Question

（14分）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力，人和汽车看成质点，g＝10 m/s²)，求：

(1)汽车须多长时间开到楼底；

(2)汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。

Answer

(1)4 s；(2) 8 m/s2，匀加速运动的位移为36 m。

【解析】

试题分析：(1)人做自由落体运动，所以h＝gt2

解得：t＝＝4s

所以汽车运动的时间为4s。

(2)因为汽车匀加速时间为t1＝3s

所以汽车匀速运动的时间为t2＝t－t1＝1s

匀加速位移为s1＝at2

匀速运动速度为：v＝at1

匀速运动位移为s2＝vt2

s1＋s2＝60

解得：a＝8 m/s2，s1＝36 m。

考点：匀变速直线运动和自由落体规律的应用

【名师点睛】先根据自由落体运动位移时间关系求出汽车运动的时间为4 s，再根据汽车匀加速和匀速的总位移为60m从而求得汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。