Question

水平地面上有一质量为m=2kg的木块，放在与墙的距离为x=20m的位置。现用大小为F=20N的水平推力推木块，使木块由静止开始运动，经过t=4s的时间到达墙边。

（1）求木块与水平地面间的动摩擦因数μ；

（2）若仍用大小为20N的水平推力，为使木块能到达墙边，推力作用的最短时间t₁为多少？

（3）若仍用大小为20N的力作用于木块，为使木块用最短时间到达墙边，推力作用的最短时间t₂为多少？

Answer

（1）μ=0.75；（2）s；（3）s

【解析】试题分析：（1）由位移公式得m/s2

由牛顿第二定律知：F－μmg=ma 代入数据解得：μ=0.75

（2）有推力时，加速度仍为a=2.5m/s2，经过时间t1，

位移速度v=at1=2.5t1

撤去推力时，加速度a′=μg=7.5m/s2位移

且x1+x2=x，即+=20，解得t1=s

（3）设推力与水平面成θ角时，加速度最大，则有：

Fcosθ－f=ma

Fsinθ+FN=mg

F=μFN

由以上三式代入数据可得：2a=20cosθ+15sinθ－15

由数学知识可知当θ=37°时，am=5m/s2

当力F一直作用时，所用时间最短，则：

解得：t2=s

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动规律及应用

【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动规律及应用。属于中等难度的题。牛顿第二定律和匀变速直线运动结合在一起题目，是高中物理是常考的题目，要求学生充分理解力与运动的关系，做好受力分析和运动过程的分析，采用适当公式来解题。