Question

在用单摆测定重力加速度实验中：

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除秒表外，还应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。

A.长1m左右的细绳；           B.长10cm左右的细绳；

C.直径约2cm的钢球；          D.直径约2cm的木球；

E.分度值是1cm的直尺；         F.分度值是1mm的直尺；

所选器材是__________________________________________

（2）用10分度的游标卡尺测量摆球的直径如图所示，可读出摆球的直径为_____cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。

（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1， 单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如下图所示，该单摆的周期 是T=__________s（结果保留三位有效数字）。

（4）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T²-L图线如图，此图线斜率的物理意义是______

A.g        B.     C.     D.

（5）在（4）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______

A.偏大    B.偏小     C.不变     D.都有可能

（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一个摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度∆L，再测出其振动周期T₂。用该同学测出的物理量表示重力加速度g=________。

Answer

ACF 2.05cm 2.29s C C

【解析】试题分析：游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．

（1）单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小；刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故ACF正确；

（2）直径：主尺：2.0cm，游标尺对齐格数：5个格，读数：5×0.1=0.50mm=0.05cm，所以直径为：2.0+0.05=2.05cm

（3）由单摆全振动的次数为n=29.5次，秒表读数为t=67.5s，该单摆的周期是T=2.29s

（4）由周期公式，可得可知， 图线斜率，C正确．

（5）描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点， ，即作出的图象，斜率不变，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小不变，故选C．

（6）先测出一摆线较长的单摆的振动周期， 然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期． ，解得