宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，引力常量为G. 不考虑星球自转的影响。求：
（1）该星球表面附近的重力加速度；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的“第一宇宙速度”。
如图所示，细线下面悬挂一钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O′为圆心做匀速圆周运动。若测得钢球做圆周运动的轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m. 忽略空气阻力，重力加速度为g. 求：
（1）分析钢球在做匀速圆周运动的过程中，受到哪些力的作用；
（2）钢球做匀速圆周运动所需向心力大小；
（3）钢球做匀速圆周运动的角速度大小.
如图所示，将一个质量m=0.2kg的小球水平抛出，小球从抛出到落地经历的时间t=0.6s，小球落地点与抛出点的水平距离x=4.8 m，不计空气阻力.
（g取10m／s2）求：
（1）抛出点距水平地面的高度h；
（2）小球抛出时的速度大小v0；
（3）小球落地时的动能Ek .
用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。图中O点为起始点，对应重物的速度为零。选取纸带上连续打出的点A、B、C、……作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T. 实验中需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量
=________，动能的增加量
=_______________.
把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长（图乙）。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.15m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s2。小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为________J，小球在B处的动能是________J.
如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小 ___________（填“相同”或 “不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或 “不相同”）
