Question

节水喷灌系统主要应用在农场、体育场、大型公园等需要大范围喷洒的场所．节水喷灌系统的应用，有效地提高了水资源的利用率，达到了节水的效果．如图所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H=17.2m．用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为x=4.8m．设管口横截面上各处水的速度都相同．龙头离地面高h=1.8 m，水管横截面积为S=4cm²，水的密度为ρ=1.0×10³ kg/m³，重力加速度为g =10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）水从管口射出时的速度大小

（2）水落地时的速度大小和方向

（3）不计额外功的损失，水泵输出的功率P

Answer

（1）v0=8m/s（2）水落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37º角斜向下．

（3）P=710.4W

【解析】（1）水射出后，做平抛运动，故在竖直方向

水平方向：

解得：

（2）竖直方向：，水平方向：

水落地时：，tanθ=

解得：，

水落地时的速度大小为10m/s，方向与水平方向成37º角斜向下．

（3）设t时间内从管口喷出的水体积为V，的质量为m，则有：，

设t时间内水泵对水做的功为W，则有：

水泵输出的功率：

解得：