Question

用起重机提升货物，质量为m=500kg的货物由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度为a=2.5m/s²，当起重机输出功率达到额定功率P=10kW时，保持该功率直到货物做匀速运动。重力加速度为g取10m/s²．求：

（1）当起重机输出功率达到额定功率时，货物的速度；

（2）如果达到额定功率后，货物又上升了H=5m，求起重机以额定功率工作了多长时间？

Answer

（1）1.6m/s（2）2.536s

【解析】（1）货物匀加速起动，根据牛顿第二定律：

根据功率 可知，当功率达到额定功率时： 。

（2）最终匀速运动时， ，则最终的速度为

根据动能定理，则：

代入数据可以得到： 。

点睛：本题为机车启动的变形的问题，在解题时时刻注意公式的正确应用，明确F为牵引力，只有当牵引力等于阻力时汽车的速度达最大。