Question

离地面h处有一个水平圆盘。小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m ，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则

A. a未飞离圆盘前，a受到的摩擦力逐渐增大

B. a沿半径方向飞离圆盘

C. a落地的位置离圆心O的距离为R+Rω

D. 若将a换为b，则当圆盘转动的角速度达到ω之前，b就飞离圆盘

Answer

AD

【解析】A、摩擦力提供向心力，即，则角速度增大，向心力增大，则摩擦力增大，故选项A正确；

B、a的速度沿曲线的切线方向，故沿切线方向飞离圆盘，故选项B错误；

C、a飞出做平抛运动，则，水平位移： ，则落地离圆心O投影的距离为： ，故选项C错误；

D、当a恰好离开圆盘时： ，则：

当b恰好离开圆盘时： ，则： ，由于，故选项D正确。

点睛：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，并能结合几何关系求解。