Question

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2s~10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？

（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？

（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？

Answer

（1）1.5N；（2）9W；（3）81J。

【解析】试题分析：（1）在14s~18s小车在阻力作用下做匀减速运动，

由图象可知， 由牛顿第二定律可知： ， 解得。

（2）在10s~14s小车匀速运动，牵引力F＝f

根据P＝Fv， 解得P＝9W。

（3）0 ～2s做匀加速，根据牛顿第二定律得：

由图像可知： ， 解得： 。

所以，故这段时间内牵引力做的功；

变加速过程中功率不变，则

所以牵引力做的功为：

考点：速度与时间的图像，牛顿第二定律，功率。

【名师点晴】虽然小车的运动分段来看比较复杂，但是我们可以将其整个的运动过程分为若干个阶段，针对每个阶段的情况分别加以计算，特别是计算牵引力做的功时，需要将其转化为求先匀加速后功率不变的过程，通过匀加速求出其最大功率就为下一步的计算带来了方便。