Question

如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是

A. 从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等

B. 从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等

C. 打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等

D. 打到胶片上位置距离O点越远的粒子，其荷质比（q/m）越小

Answer

CD

【解析】试题分析：直线加速过程，根据动能定理，有： ①，电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有②，磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有： ③由①②解得： ④⑤，由⑤式，只要满足，所有粒子都可以在弧形电场区通过；

由④式，不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小与比荷，及初速度大小有关，故A错误；由①式，从小孔S进入磁场的粒子动能为，故不同电量的粒子，及初速度不同，则其动能不同，故B错误；由③④解得： ，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正确；由③④解得： ，故打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小，故D正确；

考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动；后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动；最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动；根据动能定理和牛顿第二定律列式分析即可．