Question

AB是长度为4L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图9所示．质量为m的物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，物块P以初速度开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．求

（1）物块P到达B点时速度的大小；

（2）物块P从D点离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离．

Answer

（1）；（2）

【解析】（1）物块从A到B的过程，由动能定理得：
-μmg•4l=mvB2-mv02
又
联立解得：
（2）物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
解得：
所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，
竖直方向有  2l=gt2；
水平方向有  x=vDt
解得：x=2l
即落地点与B点间的距离为2l．
点睛：本题要分析清楚物体的运动情况，选择研究的过程，运用运动的分解法研究平抛运动．涉及力在空间的效果，运用动能定理求距离．