Question

如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )

A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员获得的动能为mgh

C. 运动员克服摩擦力做功为mgh

D. 下滑过程中系统减少的机械能为mgh

Answer

BD

【解析】A、若物体不受摩擦力，则加速度应为，而现在的加速度为

小于，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B、运动员运动员下滑的距离： ，由运动学公式可得： ，得： ，动能为： ，故B正确；
C、由动能定理可知，解得： ，故C错误；
D、机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确。

点睛：在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量。