如图所示，粗糙的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m＝0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。已知物块与桌面间动摩擦因数μ＝0.1，CD间距离SCD=0.5m。（g＝10m/s2），求：
(1)D点的速度vD；
(2) Ep的大小
(3)判断m能否沿圆轨道到达M点。
在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从某一设定的高度落到地面且不被摔坏：如果没有保护，鸡蛋最多只能从0．1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面5m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起，g取10m/s2。求：
(1)如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少？
(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少？(小数点后面保留两位数字)
如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，(g取10m/s2)求：
(1)AB间的距离；
(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功。
在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)供实验选择的重物有以下四个，应选择_____
A．质量为10g的砝码 B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球 D．质量为200g的铁球
(2)下列叙述正确的是_______
A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C．因为是通过比较
和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
(3)质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0．04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中， 物体重力势能的减少量Ep＝________J，此过程中物体动能的增加量Ek＝________J。(g＝9．8m/s2，保留三位有效数字)
(4)根据纸带数据，可得到结论：____________________________________________
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了一部分桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下45个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
如图，倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为4.9kW，空载时电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的运动速率和空载时相同。设所载人的平均质量为60kg，重力加速度g=10m/s2。不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中
A. 站在扶梯上的人不受摩擦力作用
B. 扶梯可同时乘载的最多人数为25人
C. 扶梯可同时乘载的最多人数为40人
D. 无论空载、承载或满载，电动机的输出功率均为4.9kW
