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如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的...

如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为qq>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

 

(1) ; (2) 【解析】(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域,圆周半径为R1;在x<0区域,圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得 ① ② 粒子速度方向转过180°时,所用时间t1为③ 粒子再转过180°时,所用时间t2为④ 联立①②③④式得,所求时间为⑤ (2)由几何关系及①②式得,所求距离为⑥ 【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题,解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况,找到粒子做圆周运动的圆心及半径,画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了,同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。  
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考点分析:
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某探究小组做验证力的平行四边形定则实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分除外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为_______N.

(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2NF2=5.6N.

(i)用5mm长度的线段表示1N的力,以O点为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F

(ii)F的大小为______N,F与拉力F的夹角的正切值为______

F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.

 

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一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内abc三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是

A. 电场强度的大小为2.5 V/cm

B. 坐标原点处的电势为1 V

C. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D. 电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

 

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一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则

A. t=1 s时物块的速率为1 m/s

B. t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C. t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D. t=4 s时物块的速度为零

 

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在光电效应实验中,分别用频率为νaνb的单色光ab照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为UaUb、光电子的最大初动能分别为EkaEkbh为普朗克常量。下列说法正确的是

A. νa>νb,则一定有Ua<Ub

B. νa>νb,则一定有Eka>Ekb

C. Ua<Ub,则一定有Eka<Ekb

D. νa>νb,则一定有aEka>bEkb

 

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如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线PQ垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为la点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为

A. 0    B.     C.     D. 2B0

 

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