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如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地...

如图,两个滑块AB的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻AB两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。AB相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求

(1)B与木板相对静止时,木板的速度;

(2)AB开始运动时,两者之间的距离。

 

(1)1 m/s ; (2)1.9 m 【解析】(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有 ① ② ③ 由牛顿第二定律得 ④ ⑤ ⑥ 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,设大小为v1。由运动学公式有 ⑦ ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得⑨ (2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为⑩ 设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有 ⑪ 由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2,设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2,则由运动学公式,对木板有⑫ 对A有⑬ 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为⑭ 在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 ⑮ A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时,两者之间的距离为 ⑯ 联立以上各式,并代入数据得⑰ (也可用如图的速度–时间图线求解) 【名师点睛】本题主要考查多过程问题,要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况,A、B相对木板静止的运动时间不相等,应分阶段分析,前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。  
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如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为qq>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

 

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某探究小组做验证力的平行四边形定则实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分除外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为_______N.

(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2NF2=5.6N.

(i)用5mm长度的线段表示1N的力,以O点为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F

(ii)F的大小为______N,F与拉力F的夹角的正切值为______

F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.

 

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一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内abc三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是

A. 电场强度的大小为2.5 V/cm

B. 坐标原点处的电势为1 V

C. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D. 电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

 

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一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则

A. t=1 s时物块的速率为1 m/s

B. t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C. t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D. t=4 s时物块的速度为零

 

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在光电效应实验中,分别用频率为νaνb的单色光ab照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为UaUb、光电子的最大初动能分别为EkaEkbh为普朗克常量。下列说法正确的是

A. νa>νb,则一定有Ua<Ub

B. νa>νb,则一定有Eka>Ekb

C. Ua<Ub,则一定有Eka<Ekb

D. νa>νb,则一定有aEka>bEkb

 

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