如图所示，传送带与水平面之间的夹角为300，其上AB两点的距离为l=5m，传送带...

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为300，其上AB两点的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，（g取10m/s2）

求：

（1）传送带对小物体做的功；

（2）电动机做的功

（1）255J；（2）270J 【解析】试题分析：（1）物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，此时： a＝g(μcosθ−sinθ)＝2．5m/s2 假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移为假设成立，物体加速完达到v=1m/s后，将匀速向上运动，到达B点时速度仍为v=1m/s，所以：从A到B，由动能定理： mv2−0＝W传−mgLsinθ，代入数据，解得：W传=255J 或者：传送带对物体做的功，其实也就是摩擦力对物体做的功，物体匀速向上运动的位移为：x2=L-x1=4．8m W传=μmgcosθ•x1+mgsinθ•x2=255J （2）由功能关系可知，电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而发的热，所以：相对滑动时：所以，由功能关系得：W电＝(mgLsinθ+mv2)+μmgcosθ•S相＝270J 考点：功能关系；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题为传送带问题，要注意分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，综合利用牛顿第二定律及动能定理、功能关系等方法求解。

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考点分析：

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用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重物的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是___________。

（2）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图所示，0点为起始点，测得3 点、6 点、9 点与第一点0 间的距离分别为hA=1.75cm，hB=7.00cm，hC=15.70cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s2，设重物的质量是m=1.00kg，则从0 点到6 点，重物的动能增量ΔEk=____J，重物重力势能减少量ΔEp=____________J。（两空有效数字均保留至小数点后第2位）

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减少的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是在重物下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，打点计时器的打点频率为f，AC 和CE 之间的距离分别为s1，s2，如图所示。请用上述已知量表示出重物在下落过程中受到的平均阻力大小为F=__________。

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“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：

（1）在半径R=5000km 的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m=0.2kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F，改变H 的大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，圆轨道的半径为_______m，星球表面的重力加速度为________m/s2。

（2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，该星球的第一宇宙速度大小为___m/s。

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如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中（）