Question

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L₁跟竖直方向的夹角为60°、L₂跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是(　　)

A. 细线L₁和细线L₂所受的拉力大小之比为∶1

B. 小球m₁和m₂的角速度大小之比为∶1

C. 小球m₁和m₂的向心力大小之比为3∶1

D. 小球m₁和m₂的线速度大小之比为∶1

Answer

AC

【解析】A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则： ，解得： ，所以细线和细线所受的拉力大小之比，故A正确；

B、小球所受合力的大小为，根据牛顿第二定律得： ，

得： ．两小球相等，所以角速度相等，故B错误；

C、小球所受合力提供向心力，则向心力为： ，小球和的向心力大小之比为： ，故C正确；

D、根据，角速度相等，得小球和的线速度大小之比为： ，故D错误。

点睛：小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力，通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据比较线速度关系。