Question

某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。

（1）用游标卡尺测量金属球的直径。图乙为游标卡尺校零时的示数。用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00mm，则所测金属球的直径d =__________mm。

（2）用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端固定在悬点O，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L。将金属球从最低点拉开θ角，由静止释放金属球，金属球在竖直面（纸面）内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t，则金属球通过光电门的速度大小为__________；已知重力加速度为g，则验证金属球机械能守恒的表达式为____________________。（用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer

9.85

【解析】（1）由图可知，游标尺40格相当主尺39mm，那么游标尺1格与主尺1格相当0.025mm；游标卡尺读数为d=10.00mm-3×2×0.025mm=9.85mm；
（2）小球经过最低点时速度可表示为 ；
小球下摆过程中重力势能减少是为△Ep=mgL（1-cosθ），
动能的增加量

若 ，
即成立，说明小球下摆过程机械能守恒．
点睛：遇到实验问题，关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．