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如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质...

如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)AB,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°β=37°,则(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4:3

B. A、B两球运动的周期之比为4:3

C. A、B两球的线速度之比为8:5

D. A、B两球的角速度之比为1:1

 

A 【解析】由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向,且恰好提供向心力,所以根据平行四边形定则得, ,则 .故A正确.小球受到的合外力: ,r=Rsinθ,解得,则 .故B错误.据得: 所以: .故C错误;根据公式:mgtanθ=mω2r,所以: ,所以: .故D错误. 故选A.  
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考点分析:
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如图,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ.

A. vA=vBcosθ

B. vB=vAcosθ

C. A物体上升过程中绳中张力不变

D. A上升过程中,绳中张力始终小于B的重力

 

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如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OAOB互相垂直,且OA与竖直方向成=37°则两小球初速度之比是 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A. 0.6    B.     C.     D. 0.8

 

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质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动,已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示,下列说法正确的是

A. 质点初速度的方向与合外力方向垂直

B. 质点所受的合外力为3N

C. 质点的初速度为5m/s

D. 2s末质点速度大小为7m/s

 

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要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,不能采用的方法是

A. 使两物体的质量各减小一半,距离保持不变

B. 使两物体间的距离增至原来的2倍,质量不变

C. 使其中一个物体的质量减为原来的一半,距离不变

D. 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

 

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一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内(    )

A. 速度一定在不断地改变,加速度也一定在不断地改变

B. 速度一定在不断地改变,加速度可以不变

C. 速度可以不变,加速度一定在不断地改变

D. 速度可以不变,加速度也可以不变

 

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