如图所示，两根金属平行导轨
和
放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为
，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为
，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为
，方向竖直向下．质量均为
、电阻均为
的金属棒
和
垂直导轨放置在其上，金属棒
置于磁场Ⅱ的右边界
处．现将金属棒
从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．
（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为
，将金属棒
从距水平面高度
处由静止释放．求：
①金属棒
刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒
的电流大小；
②若金属棒
在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒
能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒
释放时的高度
应满足的条件；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒
仍从高度
处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒
在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒
中可能产生焦耳热的最大值．
如图甲所示，两根间距为
的平行导轨
和
处于同一水平面内，左端连接一阻值为
的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中．一质量为
、横截面为正方形的导体棒
垂直于导轨放置，棒到导轨左端
的距离为
，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻．
（1）若
棒固定，已知磁感应强度
的变化率
随时间
的变化关系式为
，求回路中感应电流的有效值
（2）若
棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为
，磁感应强度
随时间
变化的关系式为
．求从
到
棒刚要运动，电阻
上产生的焦耳热
．
（3）若
棒不固定，不计
棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为
．现对
棒施加水平向右的外力
，使
棒由静止开始向右以加速度
做匀加速直线运动．
①请在图乙中定性画出外力
随时间
变化的图象．
②并求经过时间
，外力
的冲量大小
．
如图所示，在高度差
的平行虚线范围内，有磁感强度
、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框
的质量
、边长
、电阻
，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“Ⅰ”时， 
边跟磁场下边缘有一段距离．现用一竖直向上的恒力
向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（
边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且
边保持水平．设
边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．（
取
）
求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离
．
（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力
做的功是多少？此过程线框内产生的热量是多少?
如图所示，一小型发电机内有
匝矩形线圈，线圈面积
，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在
匀强磁场中，以恒定的角速度
绕垂直于磁场方向的固定轴
匀速转动，发电机线圈两端与
的电阻为构成闭合回路．（此题目中
）．求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值．
（2）从线圈平面通过中性面时开始计时，写出
时刻线圈中转感应电动势
的表达式．
（3）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过
角的过程中通过电阻
横截面的电荷量．
（4）线圈匀速转动
，电流通过电阻
产生的焦耳热．
两根平行光滑金属导轨
和
水平放置，其间距为
，磁感应强度为
的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻
．在导轨上有一电阻为
的金属棒
，金属棒与导轨垂直，如图所示．在
棒上施加水平拉力
使其以
的水平速度匀速向右运动．设金属导轨足够长．求：
（1）金属棒
两端的电压．
（2）拉力
的大小．
（3）电阻
上消耗的电功率．
两根相距为上的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为
，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度
1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下
2匀速运动。重力加速度为g以下说法正确的是（ ）
A. ab杆所受拉力F的大小为
B. cd杆所受摩擦力为零
C. 回路中的电流强度为
D. 
与各量大小的关系为
