Question

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200 cm²，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图1－2－10乙所示．求：

（1）请说明线圈中的电流方向；   

(2)前4 s内的感应电动势；

(3)前4 s内通过R的电荷量．

Answer

（1）线圈中的电流方向逆时针；

（2）前4s内的感应电动势1V；

（3）前4s内通过R的电荷量0.8C．

【解析】试题分析：（1）根据楞次定律，即可求解感应电流方向；

（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．

（2）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．

【解析】
（1）根据楞次定律可知，线圈中的电流方向逆时针；

（2）由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率

=T/s=0.05T/s

4s内的平均感应电动势 E=nS="1000×0.02×0.05" V="1" V．

（3）电路中的平均感应电流

=，

q=t，

又因为E=n，

所以q=n=1000×C=0.8C．

答：（1）线圈中的电流方向逆时针；

（2）前4s内的感应电动势1V；

（3）前4s内通过R的电荷量0.8C．

【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式的综合运用，难度不大，需加强训练．