Question

北京时间2012年2月25日凌晨O时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定轨道，这是一颗地球同步卫星。发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法错误的是（     ）

A. 在正常运行的同步卫星内，体重计、天平都不能正常使用

B. 卫星在椭圆轨道2上运行的周期小于在圆轨道3上运行的周期

C. 卫星在轨道2上经过Q点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率

D. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度

Answer

C

【解析】A、在正常运行的同步卫星内，所有物体都处于失重状态，故利用地球引力的工作的仪器都不能正常使用，故体重计、天平都不能正常使用，故A正确；
B、由轨道知，轨道2的半长轴小于轨道3的半径，根据开普勒第三定律知，，即卫星在椭圆轨道2上运行的周期小于在圆轨道3上运行的周期，故B正确．
C、设卫星和地球的质量分别为m和M，卫星速率为v，轨道半径为r，则有，得到，可见半径小，速率大，故卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率；卫星在轨道1上的Q点经加速做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于卫星在轨道1上经过Q的速率，所以卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道3上经过P点时的速率．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，卫星在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度，故D正确。

点睛：卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较。