Question

一质量为2kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落，与地面相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点，该运动过程的v-t图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：

（1）物体上升的最大高度．

（2）物体下落过程所受的空气阻力的大小．

（3）物体在整个运动过程中空气阻力所做的功．（取g=10m/s²）

Answer

（1）1．5 m （2）4 N （3）-22 J

【解析】试题分析：（1）由速度图象可知：在t=1．0-1．5s时间内物体上升，在t=1．5s时刻物体上升到最大高度，由“面积”大小等于位移，则得上升的高度h2=×6×0．5m=1．5 m

（2）由图象知，下降时加速度大小为

下降过程运用牛顿第二定律：mg-f="m" a1

可得：f=4N

（3）由图象知：下降的高度h1="4" m

整个过程阻力做的功Wf=-f（h1+h2）="-22" J

考点：v-t图像；牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题关键要掌握v-t图象的两个数学意义：面积表示位移，斜率表示加速度，结合牛顿第二定律进行求解。