Question

图甲是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线。已知木板水平速度为0.20 m/s，图乙所示一段木板的长度为0.60 m，取g=π²，则

A. 沙摆的摆长大约为0.56 m

B. 沙摆的摆长大约为1.00 m

C. 图乙可表示沙摆的波动图像

D. 图乙可表示沙摆的振动图像

Answer

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【解析】当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线可表示沙摆的振动图象；木板以水平速度为，通过长度为，经历的时间恰为两个简谐运动周期，则，即，解之得， ，沙摆的摆长，由得， ，（其中）故AD正确，BC错误。

点睛：薄木板水平匀速运动，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线可表示沙摆的振动图象；由板长和速度求出运动的周期，再由单摆的周期公式求摆长。