Question

某电视台娱乐节目中，选手要从较高的平台上以一定速度水平跃出后，落在水平传送带上，如图所示，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度，传送带上A、B间的距离，由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个反映时间后，立刻以恒定向右的加速度跑至传送带最右端。（，不计空气阻力）

（1）若传送带静止，选手以V₀=3m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。

（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，要使选手不从传动带左侧掉下落水，则他从高台上跃出的水平速度至少多大。

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：H=gt12

得

在水平方向上有：s1=v0t1=1．8 m

选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=at22，得t2=4．4 s

则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=5．5s．

（2）设水平跃出的速度为v1，落到传送带上0．5 s反应时间内向左发生的位移大小为：

s3=v△t=0．5m

然后向左减速至速度为零又向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=1．95 m

则

所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4．08 m/s．

考点：平抛运动；匀变速直线运动的规律的应用