如图所示,直角坐标系xOy 平面内,在平行于y 轴的虚线MN 右侧y>0的区域内...

如图所示,直角坐标系xOy 平面内,在平行于y 轴的虚线MN 右侧y>0的区域内,存在着沿y 轴负方向的匀强电场;在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m 的带正电粒子从虚线MN 上的P 点,以平行于x 轴方向的初速度v0 射入电场,并恰好从原点O 处射出,射出时速度方向与x 轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动,然后进入磁场,粒子从有界磁场中射出时,恰好位于y 轴上Q(0,-L)点,且射出时速度方向沿x 轴负方向,不计带电粒子的重力。

（1）求P、O 两点间的电势差U ;

（2）求磁感应强度的大小B 和带电粒子在磁场中运动的时间t;

（3）若有界磁场为矩形,求这个矩形的最小面积S.

（1）（2）（3）L 【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动设P、Q 两点间电势差为U ,由动能定理有: ，解得（2）粒子在y<0的区域内运动的轨迹如图所示. 设其在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B. 由题意,粒子做圆周运动的圆心一定在y 轴上. 由几何知识得解得由牛顿第二定律解得所以由几何知识易知圆弧所对应的圆形角120°. 据解得（3）最小矩形长宽L2=R(1-sin30°) 其面积为.

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考点分析：

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如图所示,一固定倾斜放置的粗糙直杆方向与水平方向的夹角为θ=30°,其上套有一质量为m 的环,给环一个初速度让环沿杆下滑,环恰好能匀速下滑,现给环一斜向上的拉力,方向与杆的夹角也为θ,使环从A 点由静止沿杆向上做匀加速直线运动,至C 点时撤去拉力,结果环恰好能滑到D 点,已知AB=BC=CD=L,重力加速度为g,拉力作用在环上时,杆对环的弹力垂直于杆向下,求:

（1）环与杆间的动摩擦因数;

（2）拉力F 的大小.

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利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻(约为几欧)。要求尽量减小实验误差。

（1）实验电路应该选择上图中的_____________ 。(填“甲”或“乙”)

（2）现有电流表0~0.6A、开关和导线若干,以及以下器材:

A.电压表0~15V B.电压表0~3V C.滑动变阻器0~500Ω D.滑动变阻器0~50Ω

实验中电压表应选用__________ ;滑动变阻器应选用___________ 。(填相应器材前的字母)

（3）某实验小组为了探究两种实验方案对测量结果的影响,部分同学采用电路图甲进行实验,作出的U -I 图象如图丙所示;另一部分同学采用电路图乙进行实验,作出U -I 的图象如图丁所示,该实验小组在讨论实验方案时发现,两种实验方案结合可以消除系统误差,则该干电池的电动势E=________ ,内阻r= ________。(用图中符号表示)

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（1）如图甲、乙所示,游标卡尺的读数为_________ cm;螺旋测微器的读数为_________ cm。