Question

已知地球自传的角速度为ω，地球半径为R，地球的质量为M，引力常量为G，假设卫星绕地球做匀速圆周运动，关于地球的同步卫星下列说法正确的是(　　)

A. 所有地球的同步卫星一定处于赤道的正上方，但不一定在同一个圆周上

B. 所有地球的同步卫星离地面的高度相同，且等于

C. 所有地球同步卫星的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期一定相等

D. 同步卫星的线速度等于赤道表面物体的线速度

Answer

C

【解析】根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故A错误；根据万有引力提供向心力：，解得，所有地球同步卫星离地面高度相同，h＝−R，故B错误；根据万有引力提供向心力，列出等式：，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故C正确；同步卫星的角速度与赤道表面物体的角速度相等，根据v=ωr知，同步卫星的线速度大于赤道表面物体的线速度，故D错误；故选C.

点睛：本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．