Question

如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v₀=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s²。

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少

（2）求子弹射入物块B的深度

Answer

（1）5.0m/s；10m/s（2）3.5×10-2m

【解析】（1）子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律得：
在竖直方向：h= gt2，
代入数据解得：t=0.4s，
A离开桌边的速度： ，
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒守恒定律得：mv0=MvA+（M+m）vB，
代入数据解得：vB=10m/s；

（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+2MvA，
代入数据解得：v1=40m/s，
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒定律得：
fLB=MvA2+mv12-（M+m）vB2…①
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒得：
fLA=mv02-mv12-（M+M）vA2…②
由①②解得：LB=0.035m；

点睛：利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态，分析清楚运动过程，然后正确选择研究对象列方程求解，这类问题有一定难度，能够很好的考查学生综合分析问题的能力．