Question

如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E=1.2×10² V/m，极板间距离d=5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地.求：

（1）C点的电势为多少？CD两点间的电势差U_CD为多少？

（2）点电荷q=-2×10^-2 C在C点具有的电势能

（3）将点电荷q=-2×10^-2 C从C移到D点时，电场力做功多少？

Answer

（1）-5.4V；-4.8V（2）0.108J（3）9.6×10-2J

【解析】（1）B板接地，φ3=0，沿电场方向有
CD之间的距离为dCD=d-hAC-hBD=4cm=4×10-2m，

UCD=-EdCD=-1.2×102×4×10-2=-4.8V
UBD=EdBD=1.2×102×0.5×10-2=0.6V
故φB-φD=0.6V
即-φD=0.6V
φD=-0.6V
UBC═EdBC=1.2×102×4.5×10-2=5.4V
即φB-φC=5.4V
φC=-5.4V
（2）由EP=qφ可知点电荷q=-2×10-2C在C点的电势能EPC=-2×10-2×（-5.4）=0.108J
（3）将点电荷q=-2×10-2C从C移到D时电场力所做的功:

W=q×UCD=-2×10-2×（-4.8）=9.6×10-2J
点睛：在利用EP=qφ求电势能时电量q和电势φ的正负号一定要保留．根据WCD=qUCD可求出电场力所做的功时电荷是从C点运动到D点．