Question

如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．已知两导轨间的距离为L，导体棒的质量均为m，现突然给导体棒b一水平瞬间冲量使之产生一向右的初速度v₀，下列说法正确的是(　　)

A. 据上述已知量可求出棒a的最终速度

B. 据上述已知量可求出通过棒a的最大电量

C. 据上述已知量可求出棒a上产生的总焦耳热

D. 据上述已知量可求出棒a、b间的最大间距

Answer

AC

【解析】突然给导体棒b一水平瞬间的冲量使之产生向右的初速度vo后，b向右做加速度减小的变减速运动，而a向右做加速减小的变加速运动，当两者速度相等时，一起做匀速运动，由于两棒组成的系统，外力的矢量和为零，由动量守恒得：mv0=2mv，解得棒a的最终速度为：v=v0，故A正确．根据动量定理得：对a有： ，电荷量为： ，通过棒a的最大电量为： ，由于B未知，则电量q无法求出，故B错误．根据能量守恒定律得：棒a上产生的总焦耳热为： ，即可求出棒a上产生的总焦耳热，故C正确．设在a、b速度达到相同前某一时刻速度大小分别为v1和v2，则回路中总感应电动势为：E=BL（v1-v2），对a：在一段极短的时间△t内，速度的变化量为：△v=a△t=

△t，安培力： ，速度的变化量为： ，

解得：

棒a、b间的最大间距为S=S0+（x1-x2）=S0+ ，S0是两棒原来的间距，由于S0、B、R均未知，故棒a、b间的最大间距无法求出，故D错误．故选AC．

点睛：本题是双棒类型，运用力学的三大规律研究：动量守恒、动量定理、能量守恒，难点是研究两棒的最大间距，采用积分的方法，要尝试运用，以期熟练掌握．