Question

如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h₀处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T₀，活塞距离气缸底部为1.5h₀，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p₀，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h₀，重力加速度为g。试问：

(1) 初始时，水银柱两液面高度差多大？

(2) 缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：根据活塞平衡求得气体压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出温度。

（1）被封闭气体压强：

初始时，液面高度差为：

（2）降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．

初状态：

末状态：

根据理想气体状态方程：

代入数据解得：

点睛：本题主要考查了理想气体状态方程，关键求出气体压强，然后根据等压变化公式列式求解。