【3-4】如图是用折射率
的玻璃做成内径为
、外径为
的半球形空心球壳。现有一束与中心对称轴
平行的光射向此半球的外表面,要使球壳内表面没有光线射出,需在球壳上方垂直
放置一圆心通过
轴的圆形遮光板,求该遮光板的半径
.
【3-4】半径为
的半圆形玻璃砖与厚度为
的矩形玻璃砖按如图所示的方式放置在水平桌面上现有一束细光束沿
方向射入,调整细光束使其在竖直平面内绕
点顺时针转动90°至竖直方向。已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为
,光在真空中的传播速度为
,矩形玻璃砖足够长,不考虑光的多次反射,试求:
①垂直入射的光由
点到达水平桌面所需要的时间;
②光线在转动过程中照亮水平桌面的长度。
如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m＝1.0kg的活塞A、B用一长度为3L＝30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA＝200cm2和SB＝100cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0＝1.0×105Pa。当气缸内气体的温度为T1＝500K时，活塞处于图示位置平衡。问：
（1）此时气缸内理想气体的压强多大？
（2）当气缸内气体的温度从T1＝500K缓慢降至T2＝200K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大?稳定后气缸内气体压强多大？
【3-3】如图所示，用质量为m、面积为S的可动水平活塞将一定质量的理想气体密封于悬挂在天花板上的气缸中，当环境的热力学温度为T0时，活塞与气缸底部的高度差为h0，由于环境温度逐渐降低，活塞缓慢向上移动距离h。若外界大气压恒为p0，密封气体的内能U与热力学温度T 的关系为U=kT（k为取正值的常数），气缸导热良好，与活塞间的摩擦不计，重力加速度大小为g，求此过程中：
（1）外界对密封气体做的功W；
（2）密封气体向外界放出的热量Q。
如图所示,光滑水平直轨道上有3个质量均为m的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:
（1）整个系统损失的机械能;
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：
(1)二者达到的共同速度大小；
(2)若要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v1不超过多大?
