Question

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速运动，运动到图示位置时。运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（ ）

A. 橡皮的运动轨迹是一条直线

B. 绳子的拉力一定大于橡皮的重力

C. 橡皮的速度一定大于

D. 橡皮在图示位置时的速度大小为

Answer

BCD

【解析】试题分析：橡皮在水平方向上的速度与铅笔速度相同为，所以橡皮在水平方向上作匀速运动，将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图：

则沿绳子方向上的分速度为，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为，因为逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动，则合力在竖直方向上，合力与速度方向不在同一直线上，所以橡皮做曲线运动，故A错误；因橡皮在竖直方向做加速运动，因此绳中拉力，故B正确；根据平行四边形定则得：橡皮在图示位置时的速度大小为，故C正确；将，可以得到：，故选项D正确。

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】解决本题的关键知道铅笔与绳子接触的点的速度在沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，然后根据平行四边形定则进行求解。