半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，...

半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积．

（1）写出E﹣r曲线下面积的单位；

（2）己知带电球在r≥R处的场强E=，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？

（3）求球心与球表面间的电势差△U；

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

（1）E﹣r曲线下面积的单位为V （2）该均匀带电球所带的电荷量Q为．（3）球心与球表面间的电势差为．（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有的速度可以刚好运动到2R处．【解析】【解析】（1）E﹣r曲线下面积表示电势差，则单位为V．（2）根据R处的场强为E0，有，解得Q=．（3）E﹣r曲线下围成的面积表示电势差，则球心与球表面间的电势差△U=．（4）E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积，知表面与2R处的电势差大小为根据动能定理得，解得．答：（1）E﹣r曲线下面积的单位为V （2）该均匀带电球所带的电荷量Q为．（3）球心与球表面间的电势差为．（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有的速度可以刚好运动到2R处．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．专题：压轴题；电场力与电势的性质专题．分析：（1）E﹣r曲线下面积是E对r的积分形式，对应的是电势差；（2）通过R处的场强，根据点电荷的场强公式求出均匀带电体所带的电荷量．（3）通过图线围成的面积求出球心与球表面积的电势差．（4）根据动能定理求出负电荷的初速度大小．

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考点分析：

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