Question

嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 嫦娥一号绕月球运行的周期为

B. 由题目条件可知月球的平均密度为

C. 嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

D. 在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为

Answer

BD

【解析】AC、根据万有引力提供向心力，即： ，解得： ， ， ，嫦娥一号的轨道半径为，结合黄金代换公式： ，代入线速度和角速度及周期公式得： ， ，故A、C错误；

B、由黄金代换公式得中心天体的质量，月球的体积，则月球的密度，故B正确；

D、月球表面万有引力等于重力，则，得： ，故D正确。

点睛：本题关键明确卫星做匀速圆周运动时万有引力等于向心力，以及星球表面重力等于万有引力列两个方程求解。