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如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45 m,水平轨道ABs1=3m,OAAB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6 N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2kg,CD间的动摩擦因数μ=0.4.(g=10m/s2):

(1)恒力F的作用时间t;

(2)ABCD的高度差h.

 

(1)1s(2)0.8m 【解析】(13分)解(1)设小车在轨道CD上加速的距离为,由动能定理得① 设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为,由牛顿第二定律有 ② ③ 联解①②③代入数据得④ (2)设小车在轨道CD上做加速度运动的末速度为,撤去力F后做减速运动时的加速度为,减速时间为。由牛顿运动定律得⑤ ⑥ ⑦ 设滑块的质量为,运动到A点的速度为,由动能定理有⑧ 设滑块由A点运动到B点的时间为,有⑨ 设滑块做平抛运动的时间为,则⑩ 由平抛规律有⑾ 联解②——⑾得 本题是一道力学综合题,涉及到圆周运动,平抛运动等问题。本题主要运用动能定理和牛顿第二定律相结合,分析清楚题目的物理过程,便可轻松解除此题。  
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考点分析:
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右端连有光滑弧形槽的水平桌面ABL=1.5m,如图所示.将一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.求:

1)木块沿弧形槽上升的最大高度;

2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.

 

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已知海王星和地球的质量比M:m=16:1,它们的半径比R:r= 4:1,求:

(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比?

(2)海王星和地球表面的重力加速度之比?

 

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宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球,经过时间t小球落回地面;若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球,需经过时间2t小球落回表面.(取地球表面重力加速度g10 m/s2,空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________;已知该星球的半径与地球半径之比为R∶R1∶4,求该星球的质量与地球的质量之比M∶M地.=____________________

 

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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力.则小球落地点到O点的水平距离为      ;落地时速度大小为       

 

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在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的abcd所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0=______(用Lg表示),其值是______m/s(取g=9.8m/s2)。

 

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