Question

在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示．已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v₁、v₂，则下列说法正确的是

A. 两颗卫星的角速度不相同

B. 两颗卫星的线速度满足v₁＞v₂

C. 两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用

D. 假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰

Answer

CD

【解析】试题分析：两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度必定相同，故A错误；由v=rω，v∝r，所以v1＜v2．故B错误；假设悬绳没有作用力，两颗卫星均由万有引力提供向心力，根据卫星的速度公式和v=rω知，，A卫星的角速度大于B卫星的角速度，若两卫星与地心连线在一条直线上，则之后两者距离将拉大，所以悬线一定拉力，故C正确；设悬绳的拉力大小为F，则对B卫星：，则得，对C卫星万有引力提供向心力，，可见两颗卫星的速度不等，所以在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C能相碰．故D正确；故选CD

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用；解决本题的关键分析向心力来源，掌握万有引力定律和牛顿第二定律，即可分析卫星的线速度、角速度与轨道半径的关系；此题情景较新颖，考查学生灵活运用知识的能力。