Question

如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长L₁＝20 cm，ad边长L₂＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．则：（    ）

A. t＝0 时刻线圈感应电流方向为abcda

B. 交流电周期为0.01s

C. 感应电动势的瞬时值表达式e＝314cos (100πt) V.

D. 从t＝0起转过90°过程中，流过R的电荷量为0.2C

Answer

C

【解析】根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，故A错误，n=3000r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度ω=100π rad/s，周期，故B错误；感应电动势的最大值为：Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt（V），故C正确；线圈由如图位置转过90°的过程中，△Φ=BSsin90° ；通过R的电量为，故D错误；故选C.

点睛：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．