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2013年11月,“嫦娥三号”飞船携“玉兔号”月球车圆满完成探月任务。某中学科技...

2013年11月,“嫦娥三号”飞船携“玉兔号”月球车圆满完成探月任务。某中学科技小组提出了一个对“玉兔”回家的设想。如图,将“玉兔号”月球车发射到距离月球表面h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。已知:“玉兔号”月球车质量为m,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G

(1)求“玉兔号”月球车恰好离开月球表面(不再落回月球表面)的最小速度。

(2)以月球表面为零势能面,“玉兔号”月球车在h高度的“重力势能”可表示为EpEp为已知条件).若忽略月球自转,从月球表面开始发射到在对接完成这一过程,求需要对“玉兔号”月球车做的功。

 

(1)(2) W = + Ep 【解析】(1)“玉兔号”月球车恰好离开月球表面的最小速度为v,根据万有引力提供向心力,得: 在月球表面,有: 联立可得: (2)“玉兔号”月球车在h高度运行时,由万有引力等于向心力有: 设“玉兔号”在该轨道绕月球做圆周运动的动能为,则有: 则需要对“玉兔号”月球车做的功为: . 联立解得: 。 点睛:解决本题的关键掌握万有引力的两个重要思路:万有引力等于重力;万有引力提供向心力,并能灵活运用。  
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考点分析:
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如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为RA端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方.一个可以看作质点的小球由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能到达B点,忽略空气阻力的影响.求:

小球释放点距A点的竖直高度;

落点CO点的水平距离

 

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如图所示,QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道,AQ段是长度为L=1 m的粗糙水平轨道,两轨道相切于Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内物块P的质量m=1kg(可视为质点),PAQ间的动摩擦因数μ=0.1,若物块P以初速度v0A点滑上水平轨道,到C点又返回A点时恰好静止.(g=10 m/s2求:

(1)初速度v0的大小;

(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力的大小和方向

 

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在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,有下列器材可供选择:

A.铁架台      B.打点计时器    C.纸带        D.天平   

E.刻度尺      F.秒表          G.交流电源    H.重锤

(1)其中不必要的器材是______________

(2)实验中应选择质量较______的重锤;(填”)

(3)实验中若无损失、错误,重锤的重力势能的减少量总是_____动能的增加量.(填大于小于等于”)

 

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探究功与速度变化的关系的实验中,得到的纸带如图所示,小车的运动情况可描述为:AB之间为__________运动;CD之间为匀速运动.小车离开橡皮筋后的速度为_______m/s.(已知相邻两计数点之间的时间间隔为0.02s

 

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取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能为重力势能的3倍,不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为_________

 

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