Question

如图甲所示，电阻不计且间距L＝1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆ab在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知金属杆ab进入磁场时的速度v₀＝1m/s，下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示，g取10m/s²，则(　　)

A. 匀强磁场的磁感应强度为2T

B. 金属杆ab下落0.3m时的速度为1m/s

C. 金属杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.2J

D. 金属杆ab下落0.3m的过程中通过R的电荷量为0.25C

Answer

ABD

【解析】A、进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b．由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小： ，方向竖直向上，由牛顿第二定律得： ，

设杆刚进入磁场时的速度为v0，则有 ： ，且

代入数据，解得： ，A正确；

B、通过a﹣h图象知： ，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有： ，联立得： ，B正确；

C、从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：

代入数值有： ，C错误；

D、金属杆自由下落的高度 ： ，ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量： ，D正确；

故选ABD。