Question

如图所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p₀、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间．

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；

(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强．

Answer

（ⅰ）320K（ⅱ）

【解析】试题分析：现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部的过程中，a活塞不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，分析出初态和末态的体积和温度，由盖•吕萨克定律求解；继续缓慢加热，使活塞a上升，活塞a上方的氧气经历等温过程，根据玻意耳定律求解即可。

（1）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程．设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为,

则有：

根据盖•吕萨克定律得：

代入数据解得：

（2）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1′，压强为P1′，末态体积为V2′，压强为P2′，

由题给数据有，

由玻意耳定律得：

解得：

点睛：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分气体之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系。