Question

扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P₀.当封闭气体温度上升到303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为P₀ ，温度仍为303K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：

(1)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；

(2)当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.

Answer

（I）P0；

（Ⅱ）P0S

【解析】试题分析：（I）分析初末状态的气体状态参量，由查理定律可求得后来的压强；

（II）对开始杯盖刚好被顶起列平衡方程；再对后来杯内的气体分析，由查理定律及平衡关系列式，联立求解最小力．

【解析】
（I）以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0=300K，压强为P0，末状态温度T1=303，压强设为P1，由查理定律得：

=

代入数据解得：

P1=P0；

（II）设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得：

P1S=P0S+mg

放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度为T2=303K，压强P2=P0；末状态温度T3=300K，压强设为P3，由查理定律得

=

设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得：

F+P3S=P0S+mg

联立以上各式，代入数据得：

F=P0S；

答：（I）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强为P0；

（Ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力为P0S；

【点评】本题考查气体实验定律及共点力的平衡条件应用，要注意明确前后气体质量不同，只能分别对两部分气体列状态方程求解．