如图所示,水平固定的半球形容器,其球心为O点,最低点为B点,A点在左边的内壁上,C点在右边的内壁上,从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球,抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内,则( )
A. v0大小适当时可以垂直打在A点
B. v0大小适当时可以垂直打在B点
C. v0大小适当时可以垂直打在C点
D. 一定不能垂直打在容器内任何一个位置
已知两个质点相距为r时,它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r,则它们之间的万有引力大小为( )
A. 4F B. 2F C. F D. F
如图甲所示,质量为M=0.5 kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1 kg的物块以初速度v0=4 m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到-F的关系图像如图乙所示,其中AB与横轴平行,且AB段的纵坐标为1 m-1.将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2.
(1)若恒力F=0,则物块会从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间是多少?
(2)图乙中BC为直线段,求该段恒力F的取值范围及-F函数关系式.
如图所示,一质量m=2 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上,直杆与水平面夹角θ=37°.现小球在与杆也成θ角的斜向上F=20 N的外力作用下,从A点静止出发向上运动.已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小球运动的加速度a1;
(2)若F作用4 s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm;
(3)上题中,若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方8.35 m的B点.
用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面,斜面长2.4 m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2 m/s时,经过0.8 s后小物块停在斜面上.如图甲所示,多次改变v0的大小,记录下小物块开始运动到最终停下的时间t,作出t-v0图象,如图乙所示,求:
(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?
(2)某同学认为,若小物块初速度为4 m/s,则根据图像中t与v0成正比推导,可知小物块运动时间为1.6 s.以上说法是否正确?若不正确,说明理由并解出你认为正确的结果.
某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数,他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况,装置如图甲所示.他使木块以初速度v0=4 m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点,并同时开始记录数据,结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示.g取10 m/s2.求:
(1)上滑过程中的加速度的大小a1;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)木块回到出发点时的速度大小v.