Question

一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v₁与时间t的关系如图7甲所示，小船在静水中的速度v₂与时间t的关系如图乙所示．设小船从t＝0时开始出发，t＝t₀时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是(　　)

A. 小船到达河对岸时的速度为v₀

B. 小船过河的平均速度为v₀

C. 小船到达河对岸时的位移为d

D. 小船到达河对岸的过程中做匀变速运动

Answer

AD

【解析】船头方向始终与河岸垂直，则渡河最短时间为t0，小船在静水中做初速度为零的匀加速运动，当到达河岸时速度为静水中速度与水流速度的合成，即为，故A正确；
小船在静水中做初速度为零的匀加速运动，水流速度不变，则小船过河的平均速度为，故B错误；由于沿河岸方向上的位移为：x=v0t0，所以小船到达河对岸时的位移，故C错误；由题意可在，小船做匀变速曲线运动，故D正确；
故选AD．

点睛：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解，注意流水是恒定，而船速则是匀加速直线运动，类似于平抛运动．