如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,人的速度为v,人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦),则船的速度为________,船的加速度为________.
在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作用,直线OA与x轴成α=37°,如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标;
(2)质点经过P点时的速度大小.
车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图高为h、倾角为α的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上,顺利完成了飞越.已知h>H,当地重力加速度为g,汽车可看作质点,忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定( )
A. 汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B. 汽车离开左侧斜坡时的动能Ek
C. 汽车在空中飞行的最大高度Hm
D. 两斜坡的倾角满足α<θ
如图所示,在半径为R的圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力.则( )
A. 从P点运动到Q点的时间为t=
B. 从P点运动到Q点的时间为t=
C. 小球运动到Q点时的速度为vQ=
D. 小球运动到Q点时的速度为vQ=
某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。一颗母星 处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F。则
A. 每颗小星受到的万有引力为(+9)F
B. 每颗小星受到的万有引力为(+9)F
C. 母星的质量是每颗小星质量的3倍
D. 母星的质量是每颗小星质量的倍
一小船欲渡过宽为d的河流,船头方向始终与河岸垂直,河水的流速v1与时间t的关系如图7甲所示,小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示.设小船从t=0时开始出发,t=t0时恰好到达河对岸,则下列说法正确的是( )
A. 小船到达河对岸时的速度为v0
B. 小船过河的平均速度为v0
C. 小船到达河对岸时的位移为d
D. 小船到达河对岸的过程中做匀变速运动