如图所示,P是一颗地球同步卫星,已知球半径为R,地球表面处的重力加速度为R,地球自转周期为T。
(1)设地球同步卫星对地球的张为2θ,求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值。
(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上,A,B之间的区域,∠AOB=,则卫星可定位在轨道某段圆弧上,求该段圆弧的长度l(用r和θ表示)
我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星,将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星,质量为m1;B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星,质量为m2,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转周期为T0,地球表面的重力加速度为g.求:
(1)卫星A运行的角速度;
(2)卫星B运行的线速度。
如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,人的速度为v,人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦),则船的速度为________,船的加速度为________.
在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作用,直线OA与x轴成α=37°,如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标;
(2)质点经过P点时的速度大小.
车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图高为h、倾角为α的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上,顺利完成了飞越.已知h>H,当地重力加速度为g,汽车可看作质点,忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定( )
A. 汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B. 汽车离开左侧斜坡时的动能Ek
C. 汽车在空中飞行的最大高度Hm
D. 两斜坡的倾角满足α<θ
如图所示,在半径为R的圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力.则( )
A. 从P点运动到Q点的时间为t=
B. 从P点运动到Q点的时间为t=
C. 小球运动到Q点时的速度为vQ=
D. 小球运动到Q点时的速度为vQ=