如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、...

如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是(　　)

A. 物体损失的机械能ΔEc＝2ΔEb＝4ΔEa

B. 因摩擦产生的热量2Qa＝2Qb＝Qc

C. 物体到达底端的动能Eka＝2Ekb＝2Ekc

D. 因摩擦产生的热量4Qa＝2Qb＝Qc

B 【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，Xcosθ即为底边长度．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能．由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=Qc，所以损失的机械能△Ea=△Eb=△Ec，故A错误．由图可知a和b底边相等且等于c的，克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=Qc，即：2Qa=2Qb=Qc，故B正确，D错误．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcosθ=mv2-0，Eka=2mgh-mgμL，Ekb=mgh-mgμL，Ekc=mgh-mgμ•2L，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：Eka＞EKb＞Ekc，故C错误．故选B．点睛：本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．

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考点分析：

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如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的下列说法正确的是（）

A. 拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加

B. 摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热

C. 离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动

D. 小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热

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如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中(小球B未到达滑轮处)，小车受绳的拉力大小T和小车获得的动能Ek分别为( )