Question

如图所示,劲度系数为的轻质弹簧两端分别与质量均为m的物块1、2拴接,劲度系数为的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到的下端刚脱离桌面,求此过程中：

(1)物块2的重力势能增加了多少？   

(2)物块1的重力势能堆加了多少？

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k1的轻弹簧的弹力大小等于质量为m物块的重力，劲度系数为k2的轻弹簧的弹力大小等于质量为m的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量。

（1）劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：

处于拉伸状态时的拉伸量为：

开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：

物块2重力势能增加了：

物块1重力势能的增加量为：

点睛：本题主要考查了胡克定律，劲度系数为k1的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加．而劲度系数为k2的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长。