如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求:(1)物块滑到b点时的速度;
(2)物块滑到b点时对b点的压力;
(3)b点与c点间的距离。
如图所示,劲度系数为的轻质弹簧两端分别与质量均为m的物块1、2拴接,劲度系数为的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提,直到的下端刚脱离桌面,求此过程中:
(1)物块2的重力势能增加了多少?
(2)物块1的重力势能堆加了多少?
用起重机把质量为的静止物体以2.0m/s2的加速度匀加速地提高4m, 求:(g = 10m/s2)
(1)钢绳的拉力大小;
(2)升高4m时拉力的功率。
木星在太阳系的八大行星中质量最大,是其它七大行星总和的2.5倍还多;同时,木星还是太阳系中自转最快的行星,自转一周只需不到10小时。“木卫一”是木星的一颗卫星,其公转轨道半径,公转周期。(
(1)求木星的质量M;
(2)已知木星的半径,求木星的第一宇宙速度。
小亮通过电视观赏跳台滑雪比赛,看到运动员从坡顶A点水平飞出开始计时,落到斜坡上B点结束计时,测得运动员空中飞行时间t = 4.Os,从电视字幕看到运动员从A飞出的速度= 20 m/s,如图所示。忽略空气阻力的作用,取g = 10m/s2,求:
(1)A、B两点的高度差h;
(2)运动员落到B点时的速度的大小。
质量为m的汽车静止在粗糙水平面上。某时刻,人用与水平面成的恒力F通过轻绳拉车,汽车沿水平面发生的位移为。已知汽车受到的摩擦力大小为,求此过程中:
(1)拉力F做的功;
(2)汽车动能的增加量。