Question

一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.

(1)求经过时间1 s，a点运动的路程；

(2)若a、b在x轴上距离大于一个波长，求该波的波速．

Answer

(1)4 m （2） m/s (n＝1,2,3…) m/s (n＝1,2,3…).

【解析】试题分析：简谐运动1s内传播的路程等于振幅的四倍；b在最高点时，a在平衡位置且向上运动，故ab间距离为1.75、2.75、3.75、…倍波长，求解出波长后根据v=λf求解波速。

(1)a点一个周期运动的路程s0＝4A＝0.16 m

1 s内的周期数是

1 s内运动的路程s＝ns0＝4 m.

(2)若波由a传向b，

(n＝1,2,3…)

若波由b传向a，

(n＝1,2,3…).

点睛：本题主要考查了波的多解问题，难点在于根据题意得到ab间的间距与波长的关系，然后根据公式v=λf求解波速。