Question

如图所示，一质量为6kg的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²

（1）逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？

（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？

Answer

（1）A绳和B绳的拉力分别是80N和100N．

（2）B绳的拉力应为 27.3N．

【解析】试题分析：（1）对物体进行受力分析，物体处于平衡状态，建立直角坐标系，根据x轴方向和y轴方向合力为零，求出此时A绳和B绳的拉力．

（2）已知摩擦力和支持力的大小，根据f=μN求出动摩擦因数．

【解析】
（1）当物块对地面的压力恰好为零时，物体受到重力G、两个绳子的拉力TA和TB，如图1所示．

根据平衡条件得：

TBcos37°=TA；

TBsin37°=G=mg

解得，TA=80N，TB=100N

（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，物体受力如图2所示．

则得：

Fcos37°=f

Fsin37°+FN=G

又 f=μFN联立解得，F=27.3N．

答：

（1）A绳和B绳的拉力分别是80N和100N．

（2）B绳的拉力应为 27.3N．

【点评】解决本题的关键知道物体静止和匀速直线运动的状态均为平衡状态，运用正交分解法求解．